ひのきの授業の一風景:小5アタック算数Ⅰ組

今週の小5アタック算数のテーマは「約数と倍数」「計算のきまり」です。
今日は特に「計算のきまり」の中で、次の「分配のきまり」を扱いました。
 A×(B+C) = A×B+A×C
 (A+B)×C = A×C+B×C
これ自体は学校でも、遅かれ早かれ習う内容です。
中学受験では、思いの外重要視されています。
特に、円周率 3.14 が関わる次のような問題では重宝します。
問題 底面の半径が2cm、高さが5cmの円柱の表面積を求めなさい。
解答 底面積 = 2×2×3.14 = 4×3.14
   側面積 = 4×3.14×5 = 20×3.14
   表面積 = 4×3.14×2+20×3.14 = (8+20)×3.14 = 28×3.14 = 87.92平方cm

もちろん、今日はあくまで導入ですから、円周率は出てきません。
ですが、最後に扱った問題は少し難しい問題になっていました。
問題 次の計算を工夫してしなさい。
 (1) 37×62+3.7×380
 (2) 12×56+24×22

(1)はカンのいい子ならば、すぐに工夫を思いつきます。
そうです、3.7×380 と 37×38 の答えが一緒になることを利用するわけです。
37×62+3.7×380 = 37×62+37×38 = 37×(62+38) = 37×100 = 3700
出題者は、分配のきまりを使えば驚くほど簡単に解けるように問題を作っています。
子供たちも、そのことは実感したみたいですね。
さて、(2)はどうでしょう。
選択肢として 12×56 を 24×28 にするか、24×22 を 12×44 にするか、選ぶ余地があります。
今回は、後者の方が簡単そうだと気づけば、こちらも非常に簡単な計算で答えを求められます。
12×56+24×22 = 12×56+12×44 = 12×(56+44) = 12×100 = 1200
もちろん入試本番は、もっと長い式で出題されるのは言うまでもありません。
ですが、まずこういう基礎的な問題からできるようになっていくことが大事です。
基礎からの積み重ねがあって、はじめて入試問題に対応できる力を養うことができるわけです。
小5の算数は、まだまだ始まったばかりです。
これから扱う内容の中には、受験独特の難しいものや、相似などの先取りの内容もあります。
子供たちの理解度に応じて、きめ細やかに指導できるよう心かげていきたいと思います。
今後とも、どうぞよろしくお願いいたします。