【算数の授業から】子どもたちの吸収力

今日は小6アタックⅠ組算数Aの授業の日です。
単元は「面積と辺の比(3)」と「条件を整理して解く問題」。
「面積と辺の比」の方は、受験算数ならではの問題が並びます。
例えば・・・。
問題の図.gif
この図で「AF:FD」を求めるのが問題です。
どうでしょう?
方程式を使って解こうとすると、なかなか大変そうです。
そもそも、辺の長さや面積などの具体的な数字が全く書かれていません。
文字を置いていこうとすると、何文字も使うことになりやる気がなくなりそうです・・・。
ポイントは「AF:FD=△ABEの高さ:△DBEの高さ」となること。
そして「△ABEと△DBEは底辺BEが共通なので、面積比=高さの比」となること。
つまり「AF:FD=△ABEの面積:△DBEの面積」を見抜くことです。
あとは「△ABEの面積:△DBEの面積」を求めます。
子どもたちは、少し前の単元で「高さが等しい三角形の面積比=底辺比」を学習しています。
それを使うと、△ABC:△EBC:△ABE=3:2:1が求められます。
さらに、△EBC:△DBE:△DCE=2:1:1ですから、△ABE:△DBE=1:1になります。
よって、AF:FD=1:1と求められました。
なかなか難しそうですが、子どもたちは比較的すんなりと理解していたようです。
似たような例題で考え方を説明した後で、早い子で1分、遅い子でも5分程度で解いてくれました。
子どもたちの吸収力は、我々が考える以上にすごいんだなあ、といつも感心します。
もう1つの単元「条件を整理して解く問題」は子どもたちが大好きな単元です。
説明が無くてもどんどん進んで、あっという間に終わってしまいました。
こちらも子どもたちの柔軟な思考力に感心しきりです。
おかげで宿題が少なくなってしまいました(笑)。
今年の新小6生も和気藹々と楽しく頑張っています。
去年の小6生につづき、自分の志望校を目指し頑張ってもらいたいです。
追伸:
小学生の授業が終わった後、事務室でのんびりしていた時のこと。
中2の女の子2人組が「こんにちは~!」と明るい挨拶でいっしょに入ってきました。
そして、そのうちの1人が開口一番・・・。
生徒A「ねえねえ先生、聞いてよ!Bちゃんったら、iPhone買ったんだよ!」
私「えっ・・・iPhone?」
生徒A「びっくりでしょ?もう私、Bちゃんなんかキライ!(笑)」
生徒B「え~っ・・・(笑)」
私「・・・・・・(こっちはまだボタン式の携帯なんだけどなあ・・・)。」
iPhoneを買った生徒をうらやましく思ったのは秘密です(笑)。